Plattenbeulen

In meiner Diplomarbeit Jahr 2009 gibt es viele Rechenbeispiele zum Thema Plattenbeulen nach DIN und Eurocode.

Meine Diplomarbeit hatte 2011 ich in ein Wikibook umgeschrieben.

2022 ist das Thema Plattenbeulen Bestandteil des WMF-Balkens geworden.

Meine Masterarbeit handelt über Aussteifung von Dächern mit Windrispensysteme. Sie wurde ebenfalls mit 1 bewertet, hatte aber einen Sperrvermerk für 3 Jahre. Eine frei zugängliche Version ist untertage in den dunklen Katakomben des Holzbauinstitutes der TU Braunschweig in einem verschlossenen Seitenstollen vergraben.

Diese Dissertation beinhaltet ein starkes Modell für ein Holzquerschnitt unter mehraxialer Biegung mit Normalkraft. Die darin enthaltenen Powerformeln pressen aus einem Querschnitt bis zu 20% mehr Tragfähigkeit raus, als mit dem Interaxionsnachweis nach Eurocode. Während der Eurocode nur eine dumme Summe der Teilauslastungen bildet, wendet die Dissertation ein präzises Materialmodell an. Es wird ein Plastizieren in der Druckzone und den Volumeneffekt in der Zugzone berücksichtigt. Leider sind in den Formeln kleine Fehler versteckt z.B. vergessenes Quadrat oder Minus.

http://www.ibholz.tu-bs.de/cms/dissertation/DISS_O_HOERSTING.pdf

Meine Arbeit besteht darin, dass diese kraftvollen Formeln nun in der Praxis eingesetzt werden können. Somit steht dem Ingenieur ein Tool zur Verfügung, mit dem er seinen Querschnitt ohne viel Arbeit schnell und wirtschaftlich bemessen kann. Konkret bedeutet dies, dass dem Ingenieur diese Arbeit abgenommen wird:

• Gumbelparameter k_h iterieren mit dem Bisektionsverfahren.
• Bezugsgrößen M_yRd, M_zRd und N_Rd berechnen
• Vektor k_y und Vektor k_z definieren ein Array(k_y;k_z) z.B. Array(50;50)
• Jede Zugfestigkeit im Array(k_y;k_z) mit dem Newtonverfahren ausrechen.
• Hörstingformeln erzeugen 3 Arrays für my; mz und n
• Die 3 Arrays zu einer Punktwolke umsortieren und dicht liegende Punkte löschen.
• Schnittpunkt zwischen Belastungspunkt und Dreipunktebene
• Entweder Delaunytriangulation oder die 3 maßgebenden Punkte in der Punktwolke finden
• Schnittpunkt = Skalierfaktor*Belastungspunkt
• Auslastung = 1/Skalierfaktor

Als Zwischenschritt wird eine Punktwolke generiert, die angibt, bei welchem Tripel M_yRd, M_zRd und N_Rd der Querschnitt 100% ausgelastet ist.